Medición de Potencia Trifásica con dos wattmetros

Este método es apropiado para medir factor de potencia KVAR, KW, KVA en cargas conectadas en delta o en estrella que estén balanceados.

Todos los wattmetros monofásicos están construidos de acuerdo a su principio de operación, con dos bobinas una bobina que es de corriente (B. C) que se conecta en serie y una bobina de potencia (B. P) que se conecta en paralelo, la lectura que nos da un sistema monofásico es:


Donde V es el voltaje aplicado en las terminales de la carga. I es la corriente que pasa la carga y q es el ángulo de defasamiento entre V e I que es el mismo ángulo de la impedancia de carga Z=R± jXLC.

Puede observar en el circuito anterior que la B.P. del wattmetro esta en paralelo con carga y mide el voltaje de fase y que la B.C. esta en serie con la carga y mide la corriente de fase.

Ahora bien cuando conectamos uno o más wattmetro monofásicos en una carga trifásica, las corrientes que medirán las B.C. serán de línea o de fase y los voltajes que medirán las B.P serán de línea o de fase según sea la conexión de la carga (delta o estrella)



Si la carga es estrella (los resultados que obtendremos en delta serían los mismos). La corriente que mide la B. C es de fase, que es igual a la de línea. La B.P esta midiendo el voltaje de línea, que es igual a raíz de tres veces mayor que el de fase y con 30°de defasamiento.

Como se ve en la figura la lectura de wattmetro 1 y 2 será:

Nuestro problema ahora es saber como es el ángulo formado entre el voltaje VAB y la corriente IA para el wattmetro 1 y cual será el ángulo formado entre VCB y IC para el wattmetro 2.

Un diagrama fasorial servirá de ayuda para encontrar cuánto valen esos ángulos; supondremos un sistema de secuencia (+).

Si

 

Si suponemos que q =30° con el fin de poder verlo en un diagrama y calcular IA y IC:

 

Gráfica de valores

 

Ahora si en esta gráfica vectorial podemos ver cual es el ángulo tomado entre IA y VAB, que es lo que mide el wattmetro uno, y podemos observar cual es el ángulo entre IC y VCB que es lo que mide el wattmetro dos:

Estos mismos ángulos serían los mismos para un análisis de una carga conectado en delta. Concluyendo, lo que leen los wattmetros es :

W1 = ½ VAB½ ½ IA½ cos (q + 30° ) = VL IL cos (q + 30° )

W2 = ½ VCB½ ½ IC½ cos (q - 30° ) = VL IL cos (q - 30° )

Medición de potencia trifásica (Pt)

Si sumamos los dos Wattmetros W1 + W2

W1 + W2 = VL IL Cos (q + 30°) + VL IL Cos (q -30=

=VL IL Cos 30° Cos q - VL IL Sen 30 Sen q + VL IL Cos 30 Cos q + VL IL Sen 30° Sen q =

esto es lo que conocemos como potencia trifásica.

Medición de potencia reactiva trifásica (Qr)

Si restamos los dos Wattmetros:

W2-W1=VLILSenq

Ahora bien si multiplicamos por (W2-W1) nos dará la potencia reactiva trifásica:

Medición de la potencia aparente-trifásica (Sr)

Si queremos conocer la potencia aparente con la lectura de los wattometros:

Medición del ángulo en un ángulo q en un sistema trifásico:

Medición del factor de potencias

Esta tabla nos ayudará a ser expertos para poder pronosticar el comportamiento del factor de potencia con solo ver las lecturas de los wattmetros:

q

fip

W1

W2

WT

0

1

W1=W2

W2=W1

2W1=2W2

30°

0.866

W1=1/2W2

W2=2W1

WT=W1+W2

60°

0.5

W1=0

W2=WT

WT=W2

90°

0

-W1=W2

W2=-W1

WT=0

 

Nota 1. Si ahora q es carga capacitiva el wattmetro 2 se comporta como se comporta el wattmetro 1 y viceversa (haz tú ese ejercicio)
Nota 2. También es importante notar que si yo cambio la secuencia de fase, el orden de los wattmetros cambia.
Nota 3. Es importante tener una referencia desde el principio para saber qué tipo de carga es la que está usando. Por ejemplo si la primer carga es un motor, es lógico suponer que el tipo de carga es atrasado o inductivo y ésas serán mis referencias.

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica,
Tecnológico de Monterrey, Campus Estado de México
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